Class 9 Maths Chapter 10 Circles 10.2 NCERT Solutions in Hindi Medium
वृत्त Ganit NCERT Solutions in Hindi Medium Exercise 10.2
प्रश्न 1. याद कीजिए कि दो वृत्त सर्वांगसम होते हैं, यदि उनकी त्रिज्याएँ बराबर हों। सिद्ध कीजिए कि सर्वांगसम वृत्तों की बराबर जीवाएँ उनके केन्द्रों पर बराबर कोण अंतरित करती हैं।
Solution
दिया है: O और O’ वाले दो सर्वांगसम वृत्त हैं जिनकी बराबर जीवाएं AB = PQ है |
सिद्ध करना है:
∠MON = ∠PO’Q है |
प्रमाण:
ΔMON तथा ΔPO’Q में
MO = PO’ (सर्वांगसम वृत्त की त्रिज्या बराबर होती है)
MO = QO’ (सर्वांगसम वृत्त की त्रिज्या)
MNB = PQ (दिया है)
SSS सर्वांगसमता नियम से,
ΔAOB ≅ ΔPO’Q
अत: ∠MON = ∠PO’Q (CPCT से)
प्रश्न 2. सिद्ध कीजिए कि यदि सर्वांगसम वृत्तों की जीवाएँ उनके केन्द्रों पर बराबर कोण अंतरित करें, तो जीवाएँ बराबर होती हैं।
Solution
दिया है: O और O’ वाले दो सर्वांगसम वृत्त हैं जिनमें ∠AOB = ∠PO’Q है |
सिद्ध करना है:
MN = PQ है |
प्रमाण : ΔMON तथा ΔPO’Q में
MO = PO’ (सर्वांगसम वृत्त की त्रिज्या बराबर होती है)
NO = QO’ (सर्वांगसम वृत्त की त्रिज्या)
∠MON = ∠PO’Q (दिया है)
SSS सर्वांगसमता नियम से,
ΔMON ≅ ΔPO’Q
अत: MN = PQ (CPCT से)