Class 9 Maths Chapter 10 Circles 10.1 NCERT Solutions in Hindi Medium
वृत्त Ganit NCERT Solutions in Hindi Medium Exercise 10.1
प्रश्न 1. खाली स्थान भरिए:
(i) वृत्त का केन्द्र वृत्त के ______ में स्थित है (बहिर्भाग/अभ्यंतर)।
(ii) एक बिन्दु, जिसकी वृत्त के केन्द्र से दूरी त्रिज्या से अधिक हो, वृत्त के ______ स्थित होता है (बहिर्भाग/अभ्यंतर)।
(iii) वृत्त की सबसे बड़ी जीवा वृत्त का _____ होता है।
(iv) एक चाप _____ होता है, जब इसके सिरे एक व्यास के सिरे हों।
(v) वृत्तखंड एक चाप तथा ____ के बीच का भाग होता है।
(vi) एक वृत्त, जिस तल पर स्थित है, उसे ____ भागों में विभाजित करता है।
Solution
(i) वृत्त का केन्द्र वृत्त के अभ्यन्तर में स्थित होता है।
(ii) एक बिन्दु, जिसकी वृत्त के केन्द्र से दूरी त्रिज्या से अधिक हो, वृत्त के बहिभाग में स्थित होता है।
(ii) वृत्त की सबसे बड़ी जीवा वृत्त का व्यास होती है।
(iv) एक चाप अर्द्धवृत्त होता है जब इसके सिरे एक व्यास के सिरे हों।
(v) वृत्तखण्ड एक चाप तथा जीवा के बीच का भाग होता है।
(vi) एक वृत्त, जिस तल पर स्थित है, उसे तीन भागों में विभाजित करता है।
प्रश्न 2. लिखिए, सत्य या असत्य। अपने उत्तर के कारण दीजिए।
(i) केन्द्र को वृत्त पर किसी बिन्दु से मिलाने वाला रेखाखंड वृत्त की त्रिज्या होती है।
(ii) एक वृत्त में समान लंबाई की परिमित जीवाएँ होती हैं।
(iii) यदि एक वृत्त को तीन बराबर चापों में बाँट दिया जाए, तो प्रत्येक भाग दीर्घ चाप होता है।
(iv) वृत्त की एक जीवा, जिसकी लम्बाई त्रिज्या से दो गुनी हो, वृत्त का व्यास है।
(v) त्रिज्यखंड, जीवा एवं संगत चाप के बीच का क्षेत्र होता है।
(vi) वृत्त एक समतल आकृति है।
Solution
(i) सत्य, क्योंकि वृत्त के केन्द्र से उस पर स्थित सभी बिन्दु समदूरस्थ होते हैं।
(ii) असत्य, क्योंकि एक वृत्त में समान लम्बाई की अपरिमित जीवाएँ होती हैं अर्थात् वृत्त पर अपरिमित रूप से अनेक बराबर जीवाएँ खींची जा सकती हैं।
(iii) असत्य, क्योंकि सभी तीनों चाप बराबर हैं, अतः दीर्घ चाप तथा लघु चाप के मध्य कोई अन्तर नहीं है।
(iv) सत्य, व्यास की परिभाषा से, व्यास वृत्त की त्रिज्या का दोगुना होता है ।
(v) असत्य, क्योंकि त्रिज्याओं तथा एक चाप के बीच का क्षेत्र त्रिज्यखण्ड होता है।
(vi) सत्य, क्योंकि वृत्त समतल आकृति का एक भाग होता है।