NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 10 वृत्त 10.1 Hindi Medium

Class 10 Maths Chapter 10 Circles Exercise 10.1 NCERT Solutions in Hindi Medium

वृत्त Ganit NCERT Solutions in Hindi Medium Exercise 10.1

प्रश्न 1. एक वृत्त की कितनी स्पर्श रेखाएँ हो सकती हैं?

Solution

एक वृत्त की अपरिमित रूप से अनेक स्पर्श रेखाएँ हो सकती हैं|

प्रश्न 2. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए :

(i) किसी वृत्त की स्पर्श रेखा उसे ............. बिन्दुओं पर प्रतिच्छेद करती है |

(ii) वृत्त को दो बिन्दुओं पर प्रतिच्छेद करने वाली रेखा को ............ कहते हैं |

(iii) एक वृत्त की ............. समांतर स्पर्श रेखाएँ हो सकती हैं |

(iv) वृत्त तथा उसकी स्पर्श रेखा के उभयनिष्ट बिन्दु को ......... कहते हैं |

Solution 

(i) एक

एक स्पर्श रेखा वृत्त को केवल एक बिंदु पर स्पर्श या काट सकती है |

(ii) जीवा

वृत्त को दो बिंदुओं पर काटने वाली रेखा को जीवा कहते हैं |

(iii) दो

वृत्त की अधिकतम दो समांतर स्पर्शी हो सकती हैं, जो केंद्र के विपरीत भुजाओं पर खींची जा सकती हैं |

(iv) स्पर्श बिंदु 

प्रश्न 3. 5 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त के बिन्दु पर स्पर्श रेखा PQ केंद्र O से जाने वाली एक रेखा से बिन्दु Q पर इस प्रकार मिलती है की OQ = 12 सेमी | PQ की लंबाई है :

√(A) 12 सेमी

(B) 13 सेमी

(C) 8.5 सेमी

(D) √119 सेमी

Solution

(D) यहाँ, PQ स्पर्शी है, जो कि वृत्त के P बिंदु पर स्पर्श करती है और OP = 5 सेमी वृत्त की त्रिज्या है | OQ = 12 सेमी पर मिलाया क्योंकि OP त्रिज्या है | अतः वह PQ स्पर्शी को समद्विभाजित करेगी | 

समकोण OPQ में पाइथागोरस प्रमेय से,

OQ² = OP² + PQ²

⇒ 12² = 5² + PQ²

⇒ PQ² = 144 - 25 

⇒ PQ² = 119

PQ = √119 सेमी

प्रश्न 4. एक वृत्त खींचिए और दो एक दी गई रेखा के समांतर दो ऐसी रेखाएँ खींचिए की उनमें से एक स्पर्श रेखा हो तथा दूसरी छेदक रेखा हो |  

Solution

पहले O केंद्र का वृत्त खींचा और एक रेखा l खींची | अब रेखा l दो रेखाओं में से एक रेखा M वृत्त के स्पर्शी की तरह खींची तथा दूसरी n वृत्त की छेदिका है |