Class 10 Maths Chapter 14 Statistics Exercise 14.2 NCERT Solutions in Hindi Medium
सांख्यिकी Ganit NCERT Solutions in Hindi Medium Exercise 14.2
प्रश्न 1. निम्नलिखित सारणी किसी अस्पताल में एक विशेष वर्ष में भर्ती हुए रोगियों की आयु को दर्शाती है :
उपरोक्त आँकड़ों के बहुलक और माध्य ज्ञात कीजिए | दोनों केन्द्रीय प्रवृत्ति कि मापों की तुलना कीजिए और उनकी व्याख्या कीजिए |
Solution
कल्पित माध्य विधि (Assume Mean Method) और बहुलक के लिए सारणी:
बहुलक (Mode) के लिए सारणी से :
बहुलक वर्ग = 35 - 45
∴ l = 35,
बहुलक वर्ग की बारंबारता (f1) = 23,
(f0) = 21, (f2) = 14,
वर्ग-आकार (h) = 10
कल्पित माध्य विधि से माध्य
प्रश्न 2. निम्नलिखित आँकड़े, 225 बिजली उपकरणों के प्रेक्षित जीवन काल (घंटों में ) कि सूचना देते हैं :
उपकरणों का बहुलक जीवनकाल ज्ञात कीजिए |
Solution
वर्ग 60 - 80 की सबसे अधिक बारंबारता 61 है, अत: बहुलक वर्ग 60 - 80 है |
इसलिए, l = 60, f1 = 61, f0 = 52, f2 = 38 और h = 20
अत: उपकरणों का बहुलक जीवनकाल 65.63 है |
प्रश्न 3. निम्नलिखित आँकड़े किसी गाँव के 200 परिवारों के कुल मासिक घरेलू व्यय के बंटन को दर्शाते है | इन परिवारों का बहुलक मासिक व्यय ज्ञात कीजिए | साथ ही, माध्य मासिक व्यय भी ज्ञात कीजिए |
Solution
बहुलक (mode) के लिए:
वर्ग 1500 - 2000 की बारंबारता सबसे अधिक 40 बार है अत: l = 1500
f1 = 40
f0 = 24
f2 = 33
h = 500
अत: परिवारों का बहुलक मासिक व्यय = ₹1847.83
माध्य (mean) के लिए पग-विचलन विधि से:
अतः मासिक माध्य खर्च = ₹2662.5
प्रश्न 4. निम्नलिखित बंटन भारत के उच्चतर माध्यमिक स्कूलों में, राज्यों के अनुसार, शिक्षक - विधार्थी अनुपात को दर्शाता है | इन आँकड़ों के बहुलक और माध्य ज्ञात कीजिए | दोनों मापकों की व्याख्या कीजिए |
Solution
उपरोक्त सारणी के अनुसार
l = 30, f0 = 9, f1 = 10, f2 = 3, h = 5,
बहुलक (Mode) = 30.6
माध्य (Mean) के लिए :
a = 32.5, ∑fiui = -23, ∑fi = 35, h = 5
अत: आंकड़ों का माध्य = 29.22 और बहुलक (Mode) = 30.6
प्रश्न 5.दिया हुआ बंटन विश्व के कुछ श्रेष्टतम बल्लेबाज़ों द्वारा एकदिवसीय अंतराष्ट्रीय क्रिकेट मैचों में बनाए गए रनों को दर्शाता है :
इन आँकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए |
Solution
वर्ग 4000 - 5000 की आवृति सबसे अधिक बार हुई है इसलिए,
बहुलक वर्ग 4000 - 5000 है और
l = 4000, f1 = 18, f0 = 4, f2 = 9 और h = 1000
अत: दिए गए आँकडों का बहुलक (mode) = 4608.695 रन
प्रश्न 6. एक विधार्थी ने एक सड़क के किसी स्थान से होकर जाती हुई करों कि संख्याएँ नोट कि और उन्हें नीचे दी हुई सारणी के रूप में व्यक्त किया | सारणी में दिया प्रत्येक प्रेक्षण 3 मिनट के अंतराल में उस स्थान से होकर जाने वाली करों कि संख्याओं से संबंधित है | ऐसे 100 अंतरालों पर प्रेक्षण लिए गए | इन आँकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए |
Solution
वर्ग 40 - 50 की आवृति सबसे अधिक 20 बार हुई है इसलिए,
बहुलक वर्ग 40 - 50 है और
l = 40, f1 = 20, f0 = 12, f2 = 11 और h = 10
अत: दिए गए आँकडों का बहुलक (mode) = 44.7 कारें|