Class 10 Maths Chapter 14 Statistics Exercise 14.3 NCERT Solutions in Hindi Medium
सांख्यिकी Ganit NCERT Solutions in Hindi Medium Exercise 14.3
प्रश्न 1. निम्नलिखित बारंबारता बंटन किसी मोहल्ले के 68 उपभोक्ताओं की बिजली कि मासिक खपत दर्शाता है | इन आँकड़ों के माध्यक, माध्य और बहुलक ज्ञात कीजिए | इनकी तुलना कीजिए|
(i) यहाँ, N = 68 ⇒ N/2 = 34
अतः माध्यिका वर्ग है (125-145)
(निम्न माध्यिका वर्ग) (l) = 125, N = 68, f = 20, cf = 22 वर्ग माप (h) = 20
(ii) चूँकि अधिकतम बारंबारता fm = 20 है। इसलिए इसका बहुलक वर्ग (125-145) है।
f1 = 13, f2 = 14, (निम्न बहुलक वर्ग) l = 125 और (वर्ग माप) h = 20
प्रश्न 2. यदि नीचे दिए हुए बंटन का माध्यक 28.5 हो तो x और y के मान ज्ञात कीजिए :
Solution
दिया है, माध्यिका = 28.5 जो वर्ग अंतराल ( 20-30 ) में आती है। तब, माध्यिका वर्ग (20-30)
अतः (निम्न माध्यिका वर्ग) l = 20, f = 20, cf = 5 + x, (वर्ग माप) h=10, (कुल प्रेक्षण) N = 60
दी गई तालिका से,
अर्थात x + y + 45 = 60
⇒ x + y = 15
⇒ y = 15 - x
⇒ = 15 - 8
⇒ y = 7
अतः x और y का मान क्रमश: 8 और 7 है।
प्रश्न 3. एक जीवन बीमा एजेंट 100 पॉलिसी धारकों कि आयु के बंटन के निम्नलिखित आँकड़े ज्ञात करता है | माध्यक आयु परिकलित कीजिए, यदि पॉलिसी केवल उन्हीं व्यक्तियों को दी जाती है, जिनकी आयु 18 वर्ष या उससे अधिक हो, 60 वर्ष से कम हो |
Solution
यहाँ, (निम्न माध्यिका वर्ग) l = 35, f = 33, cf = 45, (वर्ग माप) h = 5, (कुल प्रेक्षण), N = 100
प्रश्न 4. एक पौधे कि 40 पत्तियों कि लंबाइयाँ निकटतम मिलीमीटरों में मापी जाती है तथा प्राप्त आँकड़ों को निम्नलिखित सारणी के रूप में निरुपित किया जाता है :
पत्तियों की माध्यक लंबाई ज्ञात कीजिए |
संकेत : माध्यक ज्ञात करने के लिए, आँकड़ों को सतत वर्ग अंतरालों में बदलना पड़ेगा, क्योंकि सूत्र में वर्ग अंतरालों को सतत मन गया है | तब ये वर्ग 117.5 - 126.5 - 135.5,...,171.5 - 180.5 में बदल जाते हैं |
Solution
चूँकि आँकड़े सतत् नहीं हैं अतः हमें माध्यिका ज्ञात करने के लिए इन्हें सतत् में बदलने की आवश्यकता है। तब वर्ग 117.5-126.5, 126.5-135.5, 171.5-180.5 बदल जाएँगे।
∵ संचयी बारंबारता 20, माध्यिका वर्ग 144.5-153.5 के अंतर्गत आती है।
यहाँ, (निम्न माध्यिका वर्ग) l = 144.5, f = 12, cf = 17, (वर्ग माप) h = 9, (कुल प्रेक्षण) N = 40
