NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 6 त्रिभुज 6.6 Hindi Medium

Class 10 Maths Chapter 6 Triangles Exercise 6.6 NCERT Solutions in Hindi Medium

त्रिभुज Ganit NCERT Solutions in Hindi Medium Exercise 6.6

प्रश्न 1. आकृति 6.56 में PS कोण QPR का समद्विभाजक है | सिद्ध कीजिए कि QS/SR = PQ/PR है|

Solution

दिया गया है:
△PQR में, PS, ∠QPR का समद्विभाजक है|

सिद्ध करना है:

रचना: RT || SP खींचा और QP को T तक आगे बढ़ाया |

उपपति: ∵ RT || SP और इन्हें एक तिर्यक रेखा PR प्रतिच्छेदित करती है |

∴ ∠1 = ∠2 ...(i) (अंतः एकांतर कोण)

∵ RT || SP और तिर्यक रेखा QT इन्हें प्रतिच्छेदित करती है |

∴ ∠3 = ∠4 ...(i) (संगत कोण)

परन्तु, ∠1 = ∠3 (दिया है)

∴ ∠2 = ∠4 [समी (i) व (ii) से]

प्रश्न 2. आकृति 6.57 में D त्रिभुज ABC के कर्ण AC पर स्थित एक बिन्दु है तथा DM |BC और DN | AB है | सिद्ध कीजिए कि

(i) DM² = DN.MC

(ii) DN²  = DM.AN

Solution

(i) ΔDMC तथा ΔNDM में,

(ii) ΔDNM तथा ΔNAD में,

प्रश्न 3. दी गयी आकृति 6.58 में ABC एक त्रिभुज है जिसमें ∠ABC > 90° है तथा AD ⊥ CB है | सिद्ध कीजिए कि AC² = AB² + BC² + 2BC.BD है |

Solution

चित्र में, दिया है कि ABC एक त्रिभुज है जिसमें ∠ABC > 90° है तथा AD ⊥ CB बढ़ाई जाती है|

उपपति:

समकोण ∆ABC में,