दो चरों वाले रैखिक समीकरणों का युग्म Ganit NCERT Solutions in Hindi Medium Exercise 3.4

प्रश्न 1. निम्न समीकरणों के युग्म को विलोपन विधि तथा प्रतिस्थापना विधि से हल कीजिए | कौन सी विधि अधिक उपयुक्त है ? 

(i) x + y = 5 और 2x - 3y = 4
(ii) 3x + 4y = 10 और 2x - 2y = 2
(iii) 3x - 5y - 4 = 0 और 9x = 2y + 7
(iv) x/2 + 2y/3 = -1 और x - y/3 = 3

Solution

(i) विलोपन विधि से हल:

दिया गया है,

x + y = 5 ...(i)
2x - 3y = 4 ...(ii)
समी (i) को 3 से गुणा करके समी (ii) में जोड़ने पर,

प्रतिस्थापन विधि से हल

x + y = 5 ...(i)
2x - 3y = 4 ...(ii)

समी (i) से,
y = 5 - x ...(iii)

y का मान समी में प्रतिस्थापन करने पर,

दिया गया है,

प्रतिस्थापन विधि से हल

3x + 4y = 5 ...(i)
2x - 2y = 2 ...(ii)

समी (ii) से,
2y = 2x - 2 ...(iii)
⇒ y = x - 1 (दोनों पक्षों में से भाग करने पर) ...(iii)

समी (ii) से y = x - 1 समी (i) में प्रतिस्थापन करने पर,

अतः x = 2 तथा y = 1

(iii) विलोपन विधि से हल:

प्रतिस्थापन विधि से हल

3x - 5y = 4 ...(i)
9x = 2y + 7 ...(ii)

समी (ii) से,
9x = 2y + 7

(iv) विलोपन विधि से हल:

अतः x = 2 और y = -3

प्रतिस्थापन विधि से हल