NCERT Solutions for Class 9 Maths Chapter 11 रचनाएँ 11.2 Hindi Medium

Class 9 Maths Chapter 11 Constructions 11.2 NCERT Solutions in Hindi Medium

रचनाएँ Ganit NCERT Solutions in Hindi Medium Exercise 11.2

प्रश्न 1. एक ∆ABC की रचना कीजिए, जिसमें BC = 7 सेमी, ∠B = 75° और AB + AC = 13 सेमी हो ।

Solution

दिया है: ABC में, BC = 7 सेमी, ∠B = 75° तथा AB + AC = 13 सेमी।

रचना के चरण:

1. आधार BC = 7 सेमी खींचिए ।
2. बिन्दु B पर ∠XBC = 75° बनाते हैं।
3. किरण BX से AB + AC = 13 सेमी के बराबर का एक रेखाखण्ड BD काटते हैं।
4. DC को मिलाते हैं।
5. ∠DCY = ∠BDC बनाते हैं।
6. माना A पर CY, BX को प्रतिच्छेद करता है। तब, ABC अभीष्ट त्रिभुज है।

प्रश्न 2. एक ∆ABC की रचना कीजिए, जिसमें BC = 8 सेमी, ∠B = 45° तथा AB - AC = 3.5 सेमी हो ।

Solution

दिया है: ∆ABC में, BC = 8 सेमी, ∠B = 45° तथा AB - AC = 3.5 सेमी

रचना के चरण:

1. आधार BC = 8 सेमी खींचिए ।
2. बिन्दु B पर ∠XBC = 45° बनाते हैं।
3. किरण BX से AB - AC = 3.5 सेमी के बराबर रेखाखण्ड BD काटते हैं।
4. DC को मिलाते हैं।
5. DC का लम्ब समद्विभाजक PQ खींचते हैं।
6. माना यह BX को बिन्दु A पर प्रतिच्छेद करता है।
7. AC को मिलाते हैं।

प्रश्न 3. एक ∆PQR की रचना कीजिए, जिसमें QR = 6 सेमी, ∠Q = 60° और PR - PQ = 2 सेमी हो ।

Solution

दिया है: ∆ABC में,

QR = 6 सेमी,

∠Q = 60°

तथा PR - PQ = 2 सेमी

रचना के चरण:

1. आधार QR = 6 सेमी खींचते हैं।
2. बिन्दु Q पर ∠XQR = 60° बनाते हैं।
3. रेखा QX से QS = PR – PQ (2 सेमी) के बराबर रेखाखण्ड QS काटते हैं।
4. SR को मिलाते हैं।
5. SR का लम्ब समद्विभाजक LM खींचते हैं।
6. माना QX को LM बिन्दु P पर प्रतिच्छेद करता है।
7. PR को मिलाते हैं।

प्रश्न 4. एक ∆XYZ की रचना कीजिए, जिसमें ∠Y = 30°, ∠Z = 90° और XY + YZ + ZX = 11 सेमी हो ।

Solution

दिया है: ∆AXYZ में,

∠Y = 30°, ∠Z = 90°

तथा XY + YZ + ∠X = 11 सेमी

रचना के चरण:

1. एक रेखाखण्ड BC = XY + YZ + ZX = 11 सेमी खींचते हैं।
2. ∠LBC = ∠Y = 30° तथा ∠MCB = ∠Z = 90° बनाते हैं।
3. ∠LBC तथा ∠MCB को समद्विभाजित करते हैं। माना ये समद्विभाजक एक बिन्दु X पर मिलते हैं।
4. XB तथा XC के लम्ब समद्विभाजक क्रमश: DE तथा FG खींचते हैं।
5. माना BC को DE बिन्दु Y पर तथा BC को FC बिन्दु Z पर प्रतिच्छेद करते हैं।
6. XY तथा XZ को मिलाते हैं।
   तब, XYZ अभीष्ट त्रिभुज होता है।

प्रश्न 5. एक समकोण त्रिभुज की रचना कीजिए, जिसका आधार 12 सेमी और कर्ण तथा अन्य भुजा का योग 18 सेमी है।

Solution

दिया है: ∆ABC में,

आधार BC = 12 सेमी,

∠B = 90°

तथा AB + BC = 18 सेमी है।

रचना के चरण:

1. आधार BC = 12 सेमी खींचते हैं।
2. बिन्दु B पर ∠XBC = 90° बनाते हैं।
3. किरण BX से AB + AC = 18 सेमी के बराबर एक रेखाखण्ड BD काटते हैं।
4. DC को मिलाते हैं।
5. CD का लम्ब समद्विभाजक PQ खींचते हैं जो BD को बिन्दु A पर प्रतिच्छेद करता है। 6. AC को मिलाते हैं।
   तब, ∆ABC अभीष्ट त्रिभुज होता है।