दो चरों वाले रैखिक समीकरण Ganit NCERT Solutions in Hindi Medium Exercise 4.1

प्रश्न 1. एक नोटबुक की कीमत एक कलम की कीमत से दो गुनी है। इस कथन को निरूपित करने के लिए दो चरों वाला एक रैखिक समीकरण लिखिए।

(संकेत मान लीजिए, नोटबुक की कीमत x रु है और कलम की कीमत y रु है)।

Solution

माना नोटबुक की कीमत = x रुपया है

और कलम की कीमत = y रुपया है

प्रश्नानुसार,

नोटबुक की कीमत = 2 (कलम की कीमत)

∴ x = 2y

⇒ x - 2y = 0

प्रश्न 2. निम्नलिखित रैखिक समीकरणों को ax + by + c = 0 के रूप में व्यक्त कीजिए और प्रत्येक स्थिति में a, b और c के मान बताइए :

(i) 2x + 3y = 9.35

(ii) x – y/5 – 10 = 0

(iii) –2x + 3y = 6

(iv) x = 3y

(v) 2x = –5y

(vi) 3x + 2 = 0

(vii) y – 2 = 0

(viii) 5 = 2x

Solution

(i) 2x + 3y = 9.35

दिए गए समीकरण को ax + by + c = 0 से तुलना करने पर,

⇒ 2x + 3y - 9.35 = 0

अत: a = 2, b = 3, c = -9.35

(ii) x – y/5 – 10 = 0

दिए गए समीकरण को ax + by + c = 0 से तुलना करने पर,

⇒ x – y/5 – 10 = 0

अत: a = 1, b = -1/5, c = -10

(iii) -2x + 3y = 6

दिए गए समीकरण को ax + by + c = 0 से तुलना करने पर,

⇒ -2x + 3y – 6 = 0

अत: a = -2, b = 3, c = -6

(iv) x = 3y

दिए गए समीकरण को ax + by + c = 0 से तुलना करने पर,

⇒ x - 3y =  0

अत: a = 1, b = –3, c = 0

(v) 2x = –5y

दिए गए समीकरण को ax + by + c = 0 से तुलना करने पर,

⇒ 2x + 5y = 0

अत: a = 2, b = 5, c = 0

(vi) 3x + 2 = 0

दिए गए समीकरण को ax + by + c = 0 से तुलना करने पर,

⇒ 3x + 0.y + 2 = 0

अत: a = 3, b = 0, c = 2

(vii) y – 2 = 0

दिए गए समीकरण को ax + by + c = 0 से तुलना करने पर,

⇒ 0.x + y – 2 = 0

अत: a = 0, b = 1, c = -2

(viii) 5 = 2x

दिए गए समीकरण को ax + by + c = 0 से तुलना करने पर,

⇒ 2x - 5= 0

अत: a = 2, b = 0, c = -5